已知:一次函数y=(m-3)x+(2-m),(1)函数值y随自变量x的增大而减小,求m的取值范围;(2)函数图象与y轴的交点于x下方,求m的取值范围;(3)函数
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已知:一次函数y=(m-3)x+(2-m), (1)函数值y随自变量x的增大而减小,求m的取值范围; (2)函数图象与y轴的交点于x下方,求m的取值范围; (3)函数图象经过二、三、四象限,求m的取值范围; (4)当m=4时,求该直线与两坐标轴所围成的面积. |
答案
(1)∵函数值y随自变量x的增大而减小, ∴m-3<0, 解得,m<3;
(2)∵函数图象与y轴的交点于x下方, ∴2-m<0, 解得,m>2;
(3)∵函数图象经过二、三、四象限, ∴, 解得,2<m<3;
(4)当m=4时,该函数解析式为y=x-2. 当x=0时,y=-2;当y=0时,x=2, 则该直线与两坐标轴所围成的面积是:×|-2|×2=2. |
举一反三
在同一坐标系中,画出函数y=-2x与y=x+1的图象. |
如图,已知直线AB与两坐标轴分别交于A、B两点,若点C(a,-1)在直线AB上,则a=______.
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一次函数y=2-x的图象不经过第______象限. |
在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象,利用图象分析 (1)函数的图象经过第______象限,y随x的增大而______. (2)图象与x轴交于点______,与y轴交于点______. (3)函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为______.
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已知点(-2,4)在直线y=kx的图象上,则k的值为( ) |
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