已知直线l1：y=kx+b与直线y=2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．（1）求直线l1的解析式；（2）直线l1经过怎样平移可以经过原点；（3）求直线l
题型：不详难度：来源：
已知直线l1：y=kx+b与直线y=2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．
（1）求直线l1的解析式；
（2）直线l1经过怎样平移可以经过原点；
（3）求直线l1关于y轴对称的直线的解析式． |
答案
由题意得，（1）∵直线y=kx+b与直线y=2x平行，
∴k=2，（1分）
设此一次函数的解析式为：y=2x+b，
图象与x、y轴的交点坐标分别为：（-，0），（0，b），
∵图象与坐标轴围成的三角形的面积为S=×|-||b|=4，解得，b=±4，（3分）
∴y=2x+4或y=2x-4．（4分）
（2）当y=2x+4时，向下平移4各单位长度；
当y=2x-4时，向上或平移4个单位长度．（6分）
（3）∵关于y轴对称的直线纵坐标相等，横坐标互为相反数，
∴当y=2x+4时，关于y轴对称的直线的解析式为：y=-2x+4；
当y=2x-4时，关于y轴对称的直线的解析式为：y=-2x-4． |
举一反三
若点（-2，y1）和（3，y2）都在直线y=3x+5上，则下列结论正确的是（ ）| A．y1=y2 | B．y1＜y2 | C．y1＞y2 | D．y1≤y2 |
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| 若点（a，3）在直线y=2x-5上，则a=______． |
在直角坐标系中，直线L1经过点（2，3）和（-1，-3），直线L2经过原点，且与直线L1交于点（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可看作是哪个二元一次方程组的解？ |
若把一次函数y=2x，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ）| A．y=2x-3 | B．y=2x+3 | C．y=3x-2 | D．y=-2x+3 |
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| 在一次函数y=2x-2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是______． |
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