二项式(x+2x)4的展开式中的常数项为 ______,展开式中各项系数和为 ______.(用数字作答)
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二项式(x+2x)4的展开式中的常数项为 ______,展开式中各项系数和为 ______.(用数字作答)
题型:石景山区一模
难度:
来源:
二项式
(x+
2
x
)
4
的展开式中的常数项为 ______,展开式中各项系数和为 ______.(用数字作答)
答案
(x+
2
x
)
4
展开式的通项
T
r+1
=
C
r4
x
4-r
(
2
x
)
r
=
C
r4
x
4-r-r
2
r
令4-2r=0得r=2
故展开式的常数项为C
4
2
×2
2
=24
令二项式中的x=1得到系数之和为:
C
04
+
C
14
2+
C
24
.
2
2
+..+
C
44
=(1+
2
1
)
4
=
3
4
=81
故答案为24,81.
举一反三
(
x
-
1
x
)
5
的二项展开式中第二项的系数是______(用数字作答).
题型:不详
难度:
|
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已知(3+x)
n
的展开式中二项式系数之和为16,则n=______;设i为虚数单位,复数(1+i)
n
的运算结果为______.
题型:不详
难度:
|
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(x-
2
x
)
4
的展开式中的常数项为______(用数字作答)
题型:四川
难度:
|
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已知(x+x
-1
)
n
的展开式中各项系数的和是128,则n=______;展开式中x
3
的系数是______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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已知
(x+
1
2x
)
n
展开式的第二项与第三项的系数比是1:2,则n=______.
题型:崇文区一模
难度:
|
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