已知(x+12x)n展开式的第二项与第三项的系数比是1：2，则n=______．

题型：崇文区一模难度：来源：

已知(x+

1

2x

)n展开式的第二项与第三项的系数比是1：2，则n=______．

答案

(x+

1

2x

)n展开式的通项为Tr+1=

C

rn

xn-r(

1

2x

)r =(

1

2

)r

C

rn

xn-2r
令r=1，2得展开式的第二项与第三项的系数为

n

2

，

1

4

C

2n

∵展开式的第二项与第三项的系数比是1：2
∴

n 2

1 4 C 2n

=

1

2

解得n=9
故答案为9．