已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,则a2+a18=( )A.36B.35C.34D.33
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,则a2+a18=( )A.36B.35C.34D.33
题型:揭阳一模
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
-2n
,则a
2
+a
18
=( )
A.36
B.35
C.34
D.33
答案
当a=1时,a
1
=
S
1
=
1
2
-2×1
=-1,
当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=n
2
-2n-(n-1)
2
+2(n-1)=2n-3,
经验证当n=1时,上式也符合,故a
n
=2n-3,即数列{a
n
}为等差数列,
故a
2
+a
18
=a
1
+a
19
,由
S
19
=
19
2
-2×19
=
19(
a
1
+
a
19
)
2
可解得a
1
+a
19
=34,故a
2
+a
18
=34
故选C
举一反三
等差数列{a
n
}中,a
2
+a
8
=4,则它的前9项和S
9
=( )
A.9
B.18
C.36
D.72
题型:济南一模
难度:
|
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设等差数列{a
n
} 的前n项和为S
n
,a
2
、a
4
是方程x
2
-2x+b=0的两个根,则S
5
等于( )
A.5
B.-5
C.
15
2
D.-
15
2
题型:南充一模
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
3
=5,a
5
=3,则该数列的前10项和S
10
的值是______.
题型:丰台区二模
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}满足,a
1
>0,5a
8
=8a
13
,则前n项和S
n
取最大值时,n的值为( )
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:揭阳一模
难度:
|
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已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若S
7
=7,S
15
=75,则数列
{
S
n
n
}
的前20项和为______.
题型:徐州三模
难度:
|
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