已知等差数列{an}满足,a1>0,5a8=8a13,则前n项和Sn取最大值时,n的值为( )A.20B.21C.22D.23
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已知等差数列{an}满足,a1>0,5a8=8a13,则前n项和Sn取最大值时,n的值为( )A.20B.21C.22D.23
题型:揭阳一模
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}满足,a
1
>0,5a
8
=8a
13
,则前n项和S
n
取最大值时,n的值为( )
A.20
B.21
C.22
D.23
答案
设数列的公差为d,由5a
8
=8a
13
得5(a
1
+7d)=8(a
1
+12d),解得
d=-
3
61
a
1
,
由a
n
=a
1
+(n-1)d=
a
1
+(n-1)(-
3
61
a
1
)≥0
,可得
n≤
64
3
=21
1
3
,
所以数列{a
n
}前21项都是正数,以后各项都是负数,
故S
n
取最大值时,n的值为21,
故选B.
举一反三
已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若S
7
=7,S
15
=75,则数列
{
S
n
n
}
的前20项和为______.
题型:徐州三模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,2a
4
+a
7
=3,则数列{a
n
}的前9项和等于( )
A.9
B.6
C.3
D.12
题型:唐山二模
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差为d,前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且{a
n
}、{b
n
}满足条件:S
4
=4a
3
-2,T
n
=2b
n
-2.
(Ⅰ)求公差d的值;
(Ⅱ)若对任意的n∈N
*
,都有S
n
≥S
5
成立,求a
1
的取直范围;
(Ⅲ)若a
1
=-4,令c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和V
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为零的等差数列
{
a
n
}的前n项和为
S
n
,若
a
10
=
S
4
,则
S
8
a
8
等于( )
A.4
B.
9
2
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
+n
,则a
7
=______.
题型:不详
难度:
|
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