若点在矩阵    对应变换的作用下得到的点为，（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵;（Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C"的方程.

题型：不详难度：来源：

若点在矩阵    对应变换的作用下得到的点为，（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵;
（Ⅱ）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C"的方程.

答案

（Ι） （Ⅱ）

解析

本题主要考查矩阵乘法、逆矩阵与变换等基本知识.
本小题可知,即,从而得到求出M.然后根据,求出M的逆矩阵.
参照（1）的解题思路去解即可.
（Ι）法一： ，即 ，……………………1分
所以  得        ……………………3分
即M=   ，由得 . ………………4分
法二：同法一可求得M= 因为 =1 , .   …4分
（Ⅱ）