设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标保持不变的伸缩变换.(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
试题库
首页
设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标保持不变的伸缩变换.(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
题型:不详
难度:
来源:
设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标保持不变的伸缩变换.
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
答案
(Ⅰ)由条件得矩阵
(Ⅱ)
是矩阵M属于特征值
的一个特征向量,
是矩阵M属于特征值
的一个特征向量.
解析
(1)易求
.
(2)由矩阵M,可知其特征多项式为
,然后利用
,可解出
的特征值,有两个值,然后分别求其特征向量即可
(Ⅱ)因为矩阵
的特征多项式为
,
令
,解得特征值为
,
,
设属于特征值
的矩阵M的一个特征向量为
,则
,解得
,取
,得
, 同理,对于特征值
,解得
,取
,得
, 6分
所以
是矩阵M属于特征值
的一个特征向量,
是矩阵M属于特征值
的一个特征向量.
举一反三
选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵
,向量
,
(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;
(Ⅱ)求向量
,使得
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
选修4—2:矩阵与变换 (本小题满分10分)
已知矩阵
,
,试计算:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
选修42:矩阵与变换
已经矩阵
M
=.
(1)求直线4
x
-10
y
=1在
M
作用下的方程;
(2)求
M
的特征值与特征向量.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(选修4—2 矩阵与变换)(本题满分7分)
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点
。
(Ⅰ)求变换
的矩阵;
(Ⅱ)圆
在变换
的作用下变成了什么图形?
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义运算
,则符合条件
的复数
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读下面的文章,完成下列各题。沉睡的谷粒醒来舒 婷①才是初秋,明净的上午刚过,薄云轻掩过来,姚江上那些烁金喧嚣的浪花即刻
在A+B═C+2D的反应中,9.8克A和8克B恰好完全反应生成14.2克C,则同时得到D的质量是( )A.3.6B.1
某无色混合气体中可能含有Cl2、O2、SO2、NO、NO2中的两种或多种气体.现将此混合气体通过品红溶液后,品红溶液褪色
The earth is about __ . as the moon. [
函数对任意都有的图象关于点对称,则( )A.B.C.D.0
We can see _____ and _____ in Australia.A.sheeps, kangarooe
2013年4月19日,广州限制外地车听证会顺利举行。此次听证共设15名听证代表,具有广泛的代表性。各位听证代表畅所欲言,
第二节 语法填空(共10小题,每题2分,共20分)仔细阅读下面短文,短文中有10个空格。请按照语境以及括号里的具体要求完
假如你要去南极洲考察,你应该选在什么时候到达( )A.每年夏季7、8月份B.每年的1、2月份C.任何时候都可以去D.9
下列血管中,两端都是毛细血管网的是[ ]A.入球小动脉 B.肺动脉 C.出球小动脉 D.肺静脉
热门考点
除去下列各物质中的少量杂质.所选用的试剂及操作方法均正确的是 物质杂质除杂所用的试剂和方法ACaO固体CaCO3固
对城市生活垃圾进行分类收集,将可再生利用的垃圾与其他废物分开,便于回收利用,剩余无利用价值的垃圾,采用填埋、焚烧、堆肥法
“秦王扫六合,虎视何雄哉!”诗中所赞颂的秦王最大的历史功绩是[ ]A.完成了国家的统一B.创立了中央集权制度C.
【题文】已知函数,则= &
=( )。
设函数f(x)=alnx-bx2。(1) 当a=2,b=时,求函数f(x)在[,e]上的最大值;(2)当b=0时,若不等
下列词语中加点的字,读音全都正确的一组是( )A.纾(shū)难炮(pào)制大腹便(pián)便B.屏(píng)息遒
判断正误:为考察全市期末考试中七年级学生的数学成绩,从中抽查了200人,在这个问题中,(1)七年级全体学生是总体.___
【题文】该表中所列的是6月22日甲、乙、丙、丁四地的白昼时间,根据表中数据回答问题: 甲地乙地丙地丁地白昼时间
阅读理解.Dear Sue ,It is Tuesday , September 5 , I am re
平方根的性质
现代史
一元二次不等式及其解法
家庭电路的组成与连接
苯酚的用途
透镜及其应用
竞争合作求双赢
功的概念
辩证否定
SSS方法证三角形全等
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.