(本小题满分13分)(1)已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值;(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,
题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分13分)(1)已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值;(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a,b的值. |
答案
(1)a=0;(2). |
解析
本试题主要是考查了集合的概念和集合相等的运用。 (1)由题意知:a+2=1或(a+1)2=1或a2+3a+3=1,根据集合的互异性,排除不合题意的值即可。 (2)由题意知,,那么验证可知结论。; 解(1)由题意知:a+2=1或(a+1)2=1或a2+3a+3=1 ∴a=-1或-2或0,根据元素的互异性排除-1,-2,∴a=0…………………6分 (2)由题意知, 根据元素的互异性得即为所求. …………………………………13分 |
举一反三
下面四个命题: ①; ②空集没有子集; ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集; ④空集是任何一个集合的子集。 其中正确命题的个数是( ) |
若,则满足集合的个数为( ) |
若则实数的取值范围是( ) |
已知数列令表示 集合中元素个数. (1)若1,3,5,7,9,则=____________________; (2) 若,则=____________________; |
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