一次函数y=1-kxk+1(k是自然数的常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk,则S1+S2+S3+…S100的值是( )A.50B.101C.101
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一次函数y=1-kxk+1(k是自然数的常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk,则S1+S2+S3+…S100的值是( )A.50B.101C.101
题型:不详
难度:
来源:
一次函数
y=
1-kx
k+1
(k是自然数的常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为S
k
,则S
1
+S
2
+S
3
+…S
100
的值是( )
A.50
B.101
C.
101
50
D.
50
101
答案
由题意得:函数与x轴交点为(
1
k
,0),与y轴交点为(0,
1
k+1
)
∴面积为:
1
2
×
1
k
×
1
k+1
=
1
2k(k+1)
=S
k
,
∴S
1
+S
2
+S
3
+…S
100
=
1
2
(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
100
-
1
101
)=
50
101
.
故选D.
举一反三
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