在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积为S，P点坐标为（x，y），求S关于x的
题型：不详难度：来源：
| 在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积为S，P点坐标为（x，y），求S关于x的函数表达式． |
答案
∵AO=4，点P的纵坐标为y，
∴S=×4y=2（6-x）=12-2x，
∵点P在第一象限，
∴x＞0，6-x＞0，
∴0＜x＜6，
∴S=12-2x（0＜x＜6）． |
举一反三
| 已知直线y=（m+1）x+m-1与y轴的交点不在x轴的上方，则m的取值范围是______． |
| 已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k的值______． |
| 已知一次函数y=-x+（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是Ak、Bk，O为坐标原点，设Rt△AkBkO的面积是Sk，求S1+S2+…+S2006的值． |
| 在函数y=x，y=，y=x2-1，y=（x-1）2中，其图象是轴对称图形且对称轴是坐标轴的共有（ ） |
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