已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
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已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． |
答案
（1）当x=0时，y=1．
所以不论m为何值，函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；
（2）①当m=0时，函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根，
所以△=（-6）2-4m=0，m=9．
综上，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9． |
举一反三
下列各点，在一次函数y=2x+6的图象上的是（ ）| A．（-5，4） | B．（-3.5，1） | C．（4，20） | D．（-3，0） |
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已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（ ）| A．有最小值，且最小值是 | | B．有最大值，且最大值是- | | C．有最大值，且最大值是 | | D．有最小值，且最小值是- |
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将直线y=x+4向下移2个单位，这时直线的解析式为（ ）| A．y=x+6 | B．y=x+2 | C．y=2x+4 | D．y=-2x+4 |
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