已知一次函数的图象经过点(-2,1)和(4,4)(1)求一次函数的解析式,并画出图象;(2)P为该一次函数图象上一点,A为该函数图象与x轴的交点,若S△PAO=
题型:不详难度:来源:
已知一次函数的图象经过点(-2,1)和(4,4) (1)求一次函数的解析式,并画出图象; (2)P为该一次函数图象上一点,A为该函数图象与x轴的交点,若S△PAO=6,求点P的坐标. |
答案
(1)设一次函数的解析式是y=ax+b(a、b是常数且a≠0). 则, 解得,, 所以一次函数的解析式是y=x+2. 其图象如图所示:
(2)设P(x,y),连接OP. 当y=0时,x=-4, ∴A(-4,0); ∴S△PAO=×4×|x+2|=6, 解得,x=2或x=-10; 当x=2时,y=3; 当x=-10时,y=-3; ∴P(2,3)或P(-10,-3).
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举一反三
小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016193759-60449.png) 请根据图中给出的信息,解答下列问题: (1)放入一个小球量筒中水面升高______cm; (2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出? (4)根据上述(2)(3)小题的情况,为了不使量筒中的水溢出,请根据实际确定自变量x的取值范围,并在图中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象. |
如图,直线L:y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动. (1)求A、B两点的坐标; (2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式; (3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.
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如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2)2=0. (1)求B、C两点的坐标; (2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式; (3)在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形A3B3C3C2,…按如图所示放置,点A1,A2,A3,…在直线y=kx+b上,C1,C2,C3,…在x轴上,已知B1(1,1),B2(3,2),则B4的坐标为______.
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某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说( )A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产总量逐月减少 | B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产总量与3月份持平 | C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月均停止生产 | D.1月至3月每月生产总量不变,4,5两月均停止生产 |
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