(1)由已知:0=-6-b, ∴b=-6, ∴AB:y=-x+6. ∴B(0,6) ∴OB=6 ∵OB:OC=3:1, OC==2, ∴C(-2,0) 设BC的解析式是Y=ax+c,代入得; , 解得:, ∴BC:y=3x+6. 直线BC的解析式是:y=3x+6;
(2)过E、F分别作EM⊥x轴,FN⊥x轴,则∠EMD=∠FND=90°. ∵S△EBD=S△FBD, ∴DE=DF. 又∵∠NDF=∠EDM, ∴△NFD≌△EDM, ∴FN=ME. 联立得yE=, 联立得yF=. ∵FN=-yF,ME=yE, ∴=. ∵k≠0, ∴5(k-3)=-9(k+1), ∴k=;
(3)不变化K(0,-6). 过Q作QH⊥x轴于H, ∵△BPQ是等腰直角三角形, ∴∠BPQ=90°,PB=PQ, ∵∠BOA=∠QHA=90°, ∴∠BPO=∠PQH, ∴△BOP≌△HPQ, ∴PH=BO,OP=QH, ∴PH+PO=BO+QH, 即OA+AH=BO+QH, 又OA=OB, ∴AH=QH, ∴△AHQ是等腰直角三角形, ∴∠QAH=45°, ∴∠OAK=45°, ∴△AOK为等腰直角三角形, ∴OK=OA=6, ∴K(0,-6). |