如图,一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点c反射后正好经过点B(1,0),则点C在Y轴上的位置为______.
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如图,一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点c反射后正好经过点B(1,0),则点C在Y轴上的位置为______.
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如图,一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点c反射后正好经过点B(1,0),则点C在Y轴上的位置为______.
答案
∵这束光线从点A(3,3)出发,经y轴上点C反射后正好经过点B(1,0).
∴设C(0,c),由反射定律可知,∠1=∠OCB,延长AC交x轴于点D,
则∠1=∠OCD.
∴∠OCB=∠OCD
∵CO⊥DB于O.则∠COD=∠BOC且OC=OC
∴Rt△OCD≌Rt△OCB
∴OD=OB=1,所以D(-1,0),
∴设直线AD的解析式为y=kx+b.则
3=3k+b
0=-k+b
∴
k=
3
4
b=
3
4
即直线AD的解析式为y=
3
4
x+
3
4
∴直线AD与y轴的交点C的坐标为(0,
3
4
).
举一反三
如图,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,如果△ABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式.
题型:不详
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已知如图△ABC的面积为16,AB=AC=8,D是BC上任意一点,过D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为E,F,若DF=x,DE=y,y关于x的函数关系式是______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数
y=
3
4
x+3
的图象与x轴和y轴交于A、B两
点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)分别求出点A′、B′的坐标;
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求S
四边形OB´CB
的值.
题型:不详
难度:
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竹溪物流公司组织20辆汽车装运A、B、C三种竹溪特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据如表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运A种土特产的车辆数为x,装运B种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
竹溪土特产种类
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
8
6
5
每吨土特产获利(百元)
12
16
10
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足
OB-3
+|OA-1|=0.
(1)求点A、B的坐标;
(2)若OC=
3
,求点O到直线CB的距离;
(3)在(2)的条件下,若点P从C点出发以一个单位每秒的速度沿直线CB从点C到B的方向运动,连接AP.设△ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式.
题型:不详
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