校运动会前,小明和小亮相约晨练跑步,小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮,两人并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛过程中小明的速度始终
题型:不详难度:来源:
校运动会前,小明和小亮相约晨练跑步,小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮,两人并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛过程中小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间t(分钟)之间的函数图象如图所示,下列说法: ①小明比赛前的速度为180米/分; ②小明和小亮家相距540米; ③小亮在跑步过程中速度始终保持不变; ④小明离家7分钟时两人之间的距离为80米; ⑤小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,再经过0.9分钟两人相遇, 其中一定正确的个数( )
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答案
由函数图象及题意,得 ①小明比赛前的速度为:(540-440)÷1=100米/分≠180米/分,故①错误; ②小明与小亮家相距:540米;故②正确; ③小亮在比赛前的速度为:440÷2-100=120米/秒≠220米/秒;故③错误; ④小明离家7分钟时两人之间的距离为:(7-5)(220-180)=80米,故④正确; ⑤小亮从家出门跑了14分钟后两人之间的距离为:(15-5)(220-180)=400米, 小亮返回时与小明相遇的时间为:400÷(180+220)=1分钟,故⑤错误. ∴正确的个数有2个. 故选B. |
举一反三
“5.12”汶川地震发生后,某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援,下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象. (1)根据图象,请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式(不写出自变量的取值范围); (2)写出客车和出租车行驶的速度分别是多少; (3)试求出出租车出发后多长时间赶上客车. |
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示:
(1)写出点A、B的坐标,并求出k、b的值; (2)在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象.
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直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1; (1)求直线BC的解析式; (2)直线EF:y=kx-k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由; (3)如图,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K.当P点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由.
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将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm,则y与x的函数关系式为______.
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如图,一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点c反射后正好经过点B(1,0),则点C在Y轴上的位置为______.
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