已知等腰三角形的周长是20cm,设底边长为y,腰长为x,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知等腰三角形的周长是20cm,设底边长为y,腰长为x,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围. |
答案
∵2x+y=20, ∴y=20-2x,即x<10, ∵两边之和大于第三边, ∴x>5, 综上可得5<x<10. |
举一反三
在购买某场篮球赛门票时,设购买门票张数为x(张),总费用为y(元). 方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票价格为每张60元.(总费用=赞助广告费+总门票费) 方案二:购买门票的方式如图所示. 解答下列问题: (1)请分别求出方案二中当0≤x≤100时和当x>100时,y与x的函数关系式; (2)若购买本场篮球赛门票是300张,你将选择哪一种方案?请说明理由; (3)若甲、乙两个单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张,花去总费用共58000元,求甲、乙两个单位各购买门票多少张?
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某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题: (1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的关系式; (2)求出图中a的值; (3)下表是该小学的作息时间,若同学们希望在上午第一节下课8:20时能喝到不超过40℃的开水,已知第一节下课前无人接水,请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源.(不可以用上课时间接通饮水机电源)
时间 | 节次 | 上
午 | 7:20 | 到校 | 7:45~8:20 | 第一节 | 8:30~9:05 | 第二节 | … | … | 我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元收费,超过10吨的部分,按每吨b元(b>a)收费.设一户居民月用水x吨,应收水费y元,y与x之间的函数关系如图所示. (1)求a的值;某户居民上月用水8吨,应收水费多少元; (2)求b的值,并写出当x>10时,y与x之间的函数关系式; (3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨? | 如图1,直线y=-x+与两坐标轴交于A、B,以点M(1,0)为圆心,MO为半径作小⊙M,又以点M为圆心、MA为半径作大⊙M交坐标轴于C、D. (1)求证:直线AB是小⊙M的切线. (2)连接BM,若小⊙M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移,大⊙M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移,问:经过多少秒后,两圆相切? (3)如图2,作直线BE∥x轴交大⊙M于E,过点B作直线PQ,连接PE、PM,使∠EPB=120°,请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系.
| 在平面直角坐标中,已知A、C两点的坐标分别为A(,)、C(3,0). (1)求△OAC的面积. (2)在第一、二象限内是否存在点B,使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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