命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A．所有实数的平方都不是正数B．有的实数的平方是正数C．至少有一个实数的平方是正数D．至少有一个实数的平方不是正数

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命题“所有实数的平方都是正数”的否定为

A．所有实数的平方都不是正数	B．有的实数的平方是正数
C．至少有一个实数的平方是正数	D．至少有一个实数的平方不是正数

答案

解析

试题分析：根据全称的命题为特称命题知，把“所有”改为 “至少有一个”，“是”的否定为“不是”。故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为：至少有一个实数的平方不是正数
点评：解决此类问题时常用到：全（特）称命题的否定一定要注意除了否定结论，还要否定逻辑连接词。

举一反三

下列叙述正确的序号是。
（1）对于定义在R上的函数

，若

，则函数

不是奇函数；
(2) 定义在

上的函数

，在区间

上是单调增函数，在区间

上也是单调增函数，则函数

在

上是单调增函数；
(3) 已知函数的解析式为

，它的值域为

，那么这样的函数有9个；
（4）对于任意的

，若函数

，则

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某学习小组对函数

进行研究，得出了如下四个结论：①函数

在

上单调递增；②存在常数

对一切实数

均成立；③函数

在

上无最小值，但一定有最大值；④点

是函数

的一个对称中心，其中正确的是

A．①③

B．②③

C．②④

D．①②④

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命题“如果

都是奇数，则

必为奇数”的逆否命题是

A．如果

是奇数，则

都是奇数

B．如果

不是奇数，则

不都是奇数

C．如果

都是奇数，则

不是奇数

D．如果

不都是奇数，则

不是奇数

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下列四个命题：
①若

，则

；
②

，

的最小值为

；
③椭圆

比椭圆

更接近于圆；
④设

为平面内两个定点，若有

,则动点

的轨迹是椭圆；
其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)

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已知

，若

是

的充分条件，则实数a的取值范围是．

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