某学习小组对函数进行研究,得出了如下四个结论:①函数 在上单调递增;②存在常数对一切实数均成立;③函数在上无最小值,但一定有最大值;④点是函数的一个对称中心,其
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某学习小组对函数进行研究,得出了如下四个结论:①函数 在上单调递增;②存在常数对一切实数均成立;③函数在上无最小值,但一定有最大值;④点是函数的一个对称中心,其
题型:不详
难度:
来源:
某学习小组对函数
进行研究,得出了如下四个结论:①函数
在
上单调递增;②存在常数
对一切实数
均成立;③函数
在
上无最小值,但一定有最大值;④点
是函数
的一个对称中心,其中正确的是
A.①③
B.②③
C.②④
D.①②④
答案
B
解析
试题分析:函数
为偶函数,所以①错误;当
时②成立,当
时,
,所以
,故②成立;由
且当
时,
又
为连续函数,因此必有最大值,又两端均为开区间,故没有最小值,故③成立;若点
是函数
的一个对称中心,则
对
恒成立,即
对
恒成立,显然该等式不可能对
恒成立,所以④错误.故选B.
点评:偶函数在对称区间内单调性相反,奇函数在对称区间内单调性相同。
举一反三
命题“如果
都是奇数,则
必为奇数”的逆否命题是
A.如果
是奇数,则
都是奇数
B.如果
不是奇数,则
不都是奇数
C.如果
都是奇数,则
不是奇数
D.如果
不都是奇数,则
不是奇数
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题:
①若
,则
;
②
,
的最小值为
;
③椭圆
比椭圆
更接近于圆;
④设
为平面内两个定点,若有
,则动点
的轨迹是椭圆;
其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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已知
,若
是
的充分条件,则实数a的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题:
① 命题
:
;则
命题是;
;
②
(
为正整数)的展开式中,
的系数小于90,则
的值为1;
③从总体中抽取的样本
.若记
,则回归直线
必过点
;
④过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,若弦长|AB|=8,则这样的直线恰好有3条;
其中正确的序号是
(把你认为正确的序号都填上).
题型:不详
难度:
|
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以下四个命题中,其中正确的个数为 ( )
①命题“若
,则
”的逆否命题为“若
,则
”;
②“
”是“
”的充分不必要条件;
③若命题
,则
;
④若
为假,
为真,则
有且仅有一个是真命题.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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