若函数y=cos(x+α3)（α∈[0，2π]）是奇函数，则α=（　　）A．π2B．2π3C．3π2D．5π3

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若函数y=cos(x+α3)（α∈[0，2π]）是奇函数，则α=（　　）A．π2B．2π3C．3π2D．5π3

题型：不详难度：来源：
若函数y=cos(
x+α
3
)（α∈[0，2π]）是奇函数，则α=（　　）
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
2
D．
5π
3
答案
由奇函数的 性质可得，x=0时函数值为0
f（0）=cos
α
3
=0
∵α∈[0，2π]）
∴α=
3π
2

故选C
举一反三
若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是______（填写序号）

①sinx；           ②cosx；           ③sin2x；          ④cos2x．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知b=2


2
，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是______．
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函数f(x)=2sin(x+
π
2
)在其定义域上是（　　）
A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数
题型：不详难度：| 查看答案
在下列函数中，既是(0，
π
2
)上的增函数，又是以π为最小正周期的偶函数的函数是（　　）
A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=|sinx|D．y=|sin2x|
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=sin(2x+
5π
2
)的图象的对称轴方程是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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