解:(1)当时, 因为在上递减,所以,即在的值域为 故不存在常数,使成立 所以函数在上不是有界函数。 ……………4分 (2)由题意知,在上恒成立。………5分 , ∴ 在上恒成立………6分 ∴ ………7分 设,,,由得 t≥1, 设,
所以在上递减,在上递增,………9分 在上的最大值为, 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。…………………………………10分 (3), ∵ m>0 , ∴ 在上递减,………12分 ∴ 即………13分 ①当,即时,, ………12分 此时 ,………14分 ②当,即时,, 此时 , 综上所述,当时,的取值范围是; 当时,的取值范围是………16分 |