把表示成个连续正整数的和，求项数的最大值.
题型：不详难度：来源：
表示成
个连续正整数的和，求项数的最大值.答案
解析
为奇数时
，
，于是
.于是
，
，
，于是
.(2)当
为偶数时， 
，
.于是
.于是
，，此时
.因此项数的最大值是486.此时
.举一反三
，
是函数
（
）的两个极值点，且
.（1）求证：
；（2）求证：
；（3）若函数
，求证：当
且
时，
.
（Ⅰ）求
的单调区间和值域；（Ⅱ）设
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围
，求
的范围．已知函数
（1）判断并证明
在
上的单调性；（2）若存在
，使
，则称为函数
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；（3）若
在上恒成立 , 求的取值范围．如图，反比例函数
（
）的图像过点
和
，点
为该函数图像上一动点，过
分别作
轴、
轴的垂线，垂足为
、
．记四边形
（
为坐标原点）与三角形
的公共部分面积为
．（1）求
关于的表达式；（2）求
的最大值及此时的值．
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