下列四个命题：①若，则；②，的最小值为；③椭圆比椭圆更接近于圆；④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为_______________

题型：不详难度：来源：

下列四个命题：
①若，则；
②，的最小值为；
③椭圆比椭圆更接近于圆；
④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；
其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)

答案

①③

解析

试题分析：根据不等式的性质知①正确；②中虽然，但不一定大于1，所以不能直接利用基本不等式求最值，所以不正确；③中椭圆的离心率为，椭圆的离心率为，而离心率越小的椭圆越接近于圆，所以正确；④中若的距离小于2，则动点P的轨迹是椭圆，若的距离等于2，则动点P的轨迹是一条直线，所以不正确.
点评：接近此类问题，要一一进行认真判断，此类问题一般考查知识点较多，需要灵活掌握多个知识点才能正确解答，多选或少选均不得分.