（1）画直线y=-2x+7的图象；（2）求这直线与x轴的交点坐标A，与y轴的交点坐标B；（3）若O是原点，求△AOB的面积；（4）利用图象求二元一次方程2x+y

题型：不详难度：来源：

（1）画直线y=-2x+7的图象；
（2）求这直线与x轴的交点坐标A，与y轴的交点坐标B；
（3）若O是原点，求△AOB的面积；
（4）利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解．并把方程的解所对应的点在图象上表示出来．

答案

（1）当y=0时，-2x+7=0，
解得x=3.5，
当x=0时，y=7，
∴直线y=-2x+7的图象如图；

（2）根据（1）的结果，点A、B的坐标分别为A（3.5，0），B（0，7）；

（3）结合图形，OA=3.5，OB=7，
∴S_△AOB=

OA•OB=

×3.5×7=

；

（4）结合图形，方程2x+y=7的正整数解是

x1=1

y1=5

，

x2=2

y2=3

，

x3=3

y3=1

．

举一反三

A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中