如图，直线OQ的函数解析式为y=x．下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．x…-1123…y…8420…

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如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．

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-1

…

（1）由表中信息可知点（2，2），（3，0）在直线a上，描点连线得直线a的图象，如图．（1分）
由待定系数法可求得直线a的解析式为y=-2x+6（3分）
点（10，-10）的坐标不满足y=-2x+6
所以点（10，-10）不在直线a图象上（4分）

（2）解方程组

y=x

y=-2x+6

（6分）
得x=y=2
故点C的坐标为（2，2）（8分）

（3）当0＜m≤2时，如图（1），∵C的坐标是（2，2），作CD⊥x轴，则△OCD是等腰直角三角形，则△OPM也是等腰直角三角形．
则OP=PM=x，则
S=

m²（11分）

当2＜m＜3时，如图（2），NP=3-m，
∵△NCD∽△NMP，

∴

，
则MP=-2m+6，
S=S_△ONC-S_△NPM
=

×3×2-

（3-m）•（-2m+6）（13分）
=-m²+6m-6（14分）

（4）若有这样的P点，使直线l平分△OBC的面积，很显然0＜m＜2（16分）
由于△OBC面积等于3，故当l平分△OBC面积时，S=

∴

m²=

解得m=

故存在这样的P点，使l平分△OBC的面积．
点P的坐标为（

，0）．（20分）

如图，⊙O是O为圆心，半径为

的圆，直线y=kx+b交坐标轴于A、B

两点．
（1）若OA=OB
①求k；
②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别为C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标；
（2）若k=-

，且直线y=kx+b分⊙O的圆周为1：2两部分，求b．

如图，将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上．点M（t，0）在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
（1）当t=2时，tan∠NAO=______；
（2）在直角坐标系中，取定点P（3，8），则在点M运动过程中，当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时，点M的坐标为______．

如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC点B的坐标是（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．

今年，我区某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．如图，l_甲，l_乙分别反映甲厂和乙厂印制份数与收费关系的射线图，甲厂的优惠条件是：每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂优惠条件是：每份定价1.5元的价

格不变，而制版费900元按六折收费，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．
（1）甲厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系为：______．
乙厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系为：______．
（2）当印刷份数多少时，两个厂的收费相同？
（3）若这个中学要印制2000份录取通知书，请根据图象观察回答，应选择哪一个厂印刷合算．

某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？