已知A点坐标为A(2,0)点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,B点坐标( )A.(0,0)B.(22,-22)C.(1,-1)D.(-22,22)
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已知A点坐标为A(2,0)点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,B点坐标( )A.(0,0)B.(22,-22)C.(1,-1)D.(-22,22)
题型:不详
难度:
来源:
已知A点坐标为A(
2
,0
)点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,B点坐标( )
A.(0,0)
B.(
2
2
,-
2
2
)
C.(1,-1)
D.(-
2
2
,
2
2
)
答案
根据题意画出相应的图形,如图所示:
当AB⊥OB时,AB最短,此时过B作BD⊥x轴,交x轴于点D,
由直线y=-x为第二、四象限的角平分线,得到∠AOB=45°,
∵A(
2
,0),即OA=
2
,∠ABO=90°,
∴△AOB为等腰直角三角形,
∴OD=AD,即BD为Rt△AOB斜边上的中线,
∴BD=
1
2
OA=
2
2
,
又∵∠BOD=45°,∠BDO=90°,
∴△OBD为等腰直角三角形,
∴OD=BD=
2
2
,
∵B在第四象限,
∴B的坐标为(
2
2
,-
2
2
).
故选B
举一反三
甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)请你在A,B,C,D,E五个点任意选择一个点解释它的实际意义;
(2)求线段DE对应的函数关系式;
(3)当轿车出发1h后,两车相距多少千米;
(4)当轿车出发几小时后两车相距30km?
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,边长为4的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B
在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限.
(1)当∠BAO=45°时,求点P的坐标;
(2)无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P是否在直线y=x上?如果在,请给出证明;如果不在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点A(6,0),点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S.
(1)求S关于x的函数解析式;
(2)求x的取值范围;
(3)求S=12时,P点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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正方形A
1
B
1
C
1
O,A
2
B
2
C
2
C
1
,A
3
B
3
C
3
C
2
,…按如图所示的方式放置.点A
1
,A
2
,A
3
,…和点C
1
,C
2
,C
3
,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知正方形A
1
B
1
C
1
O,正方形A
2
B
2
C
2
C
1
的面积分别是4和16,则B
n
的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB对应的函数表达式是( )
A.y=-
3
2
x+3
B.y=
3
2
x+3
C.y=-
2
3
x+3
D.y=
2
3
x+3
题型:不详
难度:
|
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