甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原
题型:不详难度:来源:
甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象. (1)在跑步的全过程中,甲共跑了______米,甲的速度为______米/秒; (2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间? (3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?
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答案
(1)根据图象可以得到:甲共跑了900米,用了600秒,则速度是:900÷600=1.5米/秒; (2)甲跑500秒时的路程是:500×1.5=750米,则CD段的长是900-750=150米,时间是:560-500=60秒,则速度是:150÷60=2.5米/秒; 甲跑150米用的时间是:150÷1.5=100秒,则甲比乙早出发100秒. 乙跑750米用的时间是:750÷2.5=300秒,则乙在途中等候甲用的时间是:500-300-100=100秒. (3)甲每秒跑1.5米,则甲的路程与时间的函数关系式是:y=1.5x, 乙晚跑100秒,且每秒跑2.5米,则AB段的函数解析式是:y=2.5(x-100), 根据题意得:1.5x=2.5(x-100),解得:x=250秒. 乙的路程是:2.5×(250-100)=375(米). 答:甲出发250秒和乙第一次相遇,此时乙跑了375米. |
举一反三
某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元. (1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由. |
如图,在平面直角坐标系中,当三角形直角顶点P坐标为(3,3)时,设一直角边与x轴的正半轴交于点A,另一直角边与y轴交于点B,在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POA为等腰三角形.请写出所有满足条件的点B的坐标______.
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如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且△ABO的面积为12. (1)求k的值; (2)若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,连接PO,△PBO是等腰三角形吗如果是,试说明理由,如果不是,请在线段AB上求一点C,使得△CBO是等腰三角形.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点P从点A出发沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO、OB、BA上运动的速度分别为每秒3个单位长度、4个单位长度、5个单位长度,直线l从与x轴重合的位置出发,以每秒个单位长度的速度沿y轴向上平移,移动过程中直线l分别与直线OB、AB交于点E、F,若点P与直线l同时出发,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周回到点A时,直线l和点P同时停止运动,设运动时间为t秒,请解答下列问题: (1)求A、B两点的坐标; (2)当t为何值时,点P与点E重合? (3)当t为何值时,点P与点F重合? (4)当点P在AO-OB上,且点P、E、F不在同一直线上时,设△PEF的面积为S,请直接写出S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围.
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如图,⊙C通过原点并与坐标轴分别交于A、D两点,B是⊙C上一点,若∠OBD=60°,D点坐标为(3,0),则直线AD的解析式为______.
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