如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按照如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(
题型:不详难度:来源:
如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按照如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B3的坐标是______.
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答案
∵点B1(1,1),B2(3,2), ∴A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4), ∴直线y=kx+b(k>0)为y=x+1, ∴Bn的横坐标为An+1的横坐标,纵坐标为An的纵坐标 又An的横坐标数列为An=2n-1-1,所以纵坐标为2n-1, ∴Bn的坐标为[A(n+1)的横坐标,An的纵坐标]=(2n-1,2n-1). 所以B3的坐标是(23-1,22), 即(7,4). 故答案为:(7,4). |
举一反三
某电信公司在国庆期间为了促销,开展办理手机入网优惠活动,规定有两种方式可供新老顾客选择. 其中A方式:月租费为50元,另外每通话1分钟需交费0.4元. B方式:没有月租费,但每通话1分钟需交费0.6元. ①请你写出每种方式每月交费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式. ②如果小明每月平均通话时间为260分钟,请你为他决定,他该选择哪种方式更为合算? |
如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C. (1)求直线l2的函数关系式; (2)求△ADC的面积; (3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象. (1)在跑步的全过程中,甲共跑了______米,甲的速度为______米/秒; (2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间? (3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?
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某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元. (1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由. |
如图,在平面直角坐标系中,当三角形直角顶点P坐标为(3,3)时,设一直角边与x轴的正半轴交于点A,另一直角边与y轴交于点B,在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POA为等腰三角形.请写出所有满足条件的点B的坐标______.
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