如图所示,在平常对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+50,y2=2x-22.当y1=y2

如图所示,在平常对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+50,y2=2x-22.当y1=y2

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如图所示,在平常对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+50,y2=2x-22.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)图象中a,b,c的值分别为:a=______,b=______,c=______.
(2)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(3)若供应量和需求量这两种量之间相差3万件,求此时对应的价格.
答案
(1)当y2=0时,2x-22=0,解得:x=11,
则a=11;
当y1=0时,-x+50=0,解得:x=50,
则b=50,
当x=50时,y2=2×50-22=78,
则c=78;

(2)联立两个解析式得





y=2x-22
y=-x+50
,解得





x=24
y=26

答:该药品的稳定价格为24元/件,稳定需求量为26万件;

(3)当y1-y2=3时,-x+50-(2x-22)=3,解得:x=23;
当y2-y1=3时,(2x-22)-(-x+50)=3,解得:x=25.
答:此时对应的价格为23元/件或25元/件.
举一反三
如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按照如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B3的坐标是______.
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某电信公司在国庆期间为了促销,开展办理手机入网优惠活动,规定有两种方式可供新老顾客选择.
其中A方式:月租费为50元,另外每通话1分钟需交费0.4元.
B方式:没有月租费,但每通话1分钟需交费0.6元.
①请你写出每种方式每月交费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式.
②如果小明每月平均通话时间为260分钟,请你为他决定,他该选择哪种方式更为合算?
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如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求直线l2的函数关系式;
(2)求△ADC的面积;
(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象.
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了______米,甲的速度为______米/秒;
(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间?
(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?
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某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.
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