一次函数y=kx+b的图象如图所示:(1)求该一次函数的表达式;(2)利用图象求出x的取值满足什么条件时该函数值y>0和y<0,并在图上画出x的范围?

一次函数y=kx+b的图象如图所示:(1)求该一次函数的表达式;(2)利用图象求出x的取值满足什么条件时该函数值y>0和y<0,并在图上画出x的范围?

题型:不详难度:来源:
一次函数y=kx+b的图象如图所示:
(1)求该一次函数的表达式;
(2)利用图象求出x的取值满足什么条件时该函数值y>0和y<0,并在图上画出x的范围?
答案
(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过(0,-2)和(6,4),





b=-2
6k+b=4

解得





k=1
b=-2

∴函数解析式为y=x-2;

(2)∵y=x-2与x轴的交点是(2,0),
∴x>2时,y>0,
x<2时,y<0.
举一反三
如图,直线l:y=
3
2
x+3交x轴、y轴于A、B点,四边形ABCD为等腰梯形,BCAD,D点坐标为(6,0).
(1)求:A、B、C点坐标;
(2)若直线l沿x轴正方向平移m个(m>0)单位长度,与AD、BC分别交于N、M点,当四边形ABMN的面积为12个单位面积时,求平移后的直线的解析式;
(3)如果B点沿BC方向,从B到C运动,速度为每秒2个单位长度,A点同时沿AD方向,从A到D运动,速度为每秒3个单位长度,经过t秒的运动,A到达A′处,B到达B′处,问:是否能使得A′B′平分∠BB′D?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
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已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称.
(1)求△ABC内切圆的半径;
(2)过O、A两点作⊙M,分别交直线AB、AC于点D、E,求证:AD+AE是定值,并求其值.
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台州椒江素有“中国被套绣衣之都”的美称,其产品畅销全球,某制造企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,椒江运往A、B、C三地的运费分别是30元/件,8元/件,25元/件.设安排x件产品运往A地.
(1)当n=200时,①根据信息填表:
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如图,已知:点A(-2,0)、B(4,0)和直线l:y=2x,C是直线l上一点,且点C在第一象限,C,A两点到y轴的距离相等,D是OC的中点,连结BD并延长,交AC于点E.
(1)求点C的坐标;
(2)求
CE
AE
的值;
(3)求△CED的面积.