如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称.(1)求△ABC内切圆的半径;(2)过O、A两点作⊙M,分别交直
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称.(1)求△ABC内切圆的半径;(2)过O、A两点作⊙M,分别交直
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称.
(1)求△ABC内切圆的半径;
(2)过O、A两点作⊙M,分别交直线AB、AC于点D、E,求证:AD+AE是定值,并求其值.
答案
(1)∵直线AB的解解析式为:y=x+1,
∴A(0,1),B(-1,0),
∵点C和点B关于y轴对称.
∴点C(1,0),
∴OA=OB=OC=1,
∵△ABC为Rt△,AB=AC=
2
,BC=2,
∴r=
AB+AC-BC
2
,即内切圆的半径为
2
-1.
(2)连接OD,OE,DE.AE,
∵∠BAC=90°,
∴DE为直径.∴∠DOE=90°.
又∵∠AOB=90°,∴∠DOB=∠AOE.
又∵∠OAE=∠OBD=45°,且OA=OB.
∴△AOE≌△BOD.故AE=BD.
∴AD+AE=AD+BD=AB=
2
.
举一反三
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(1)当n=200时,①根据信息填表:
A地
B地
C地
合计
产品件数(件)
x
2x
200
运费(元)
30x
题型:不详
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如图,已知:点A(-2,0)、B(4,0)和直线l:y=2x,C是直线l上一点,且点C在第一象限,C,A两点到y轴的距离相等,D是OC的中点,连结BD并延长,交AC于点E.
(1)求点C的坐标;
(2)求
CE
AE
的值;
(3)求△CED的面积.
题型:不详
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已知直线
y=-
3
3
x+2
与y轴交于点A,与x轴交于点B;若点P是直线AB上的一动点,坐标平面中存在点Q,使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形,则点Q的坐标是______.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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