已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，-1），则它的解析式为______．

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已知反比例函数y=

的图象经过点P（2，-1），则它的解析式为______．

答案

把P（2，-1）代入y=

得k=2×（-1）=-2，
所以反比例函数的解析式为y=-

．
故答案为y=-

．

举一反三

如图，直线y=3x+3与x轴交于A点，与y轴交于B点，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，双曲线y=

经过C点
①求双曲线的解析式；
②点P为第四象限双曲线上一点，连接BP，点Q（x、y）为线段AB上一动点，过Q作QD⊥BP，若QD=n，问是否存在一点P使y+n=3？若存在，求直线BP解析式；若不存在，说明理由．

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如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=

于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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如图，已知双曲线y=

经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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如图，点D在反比例函数y=

（k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．

（1）求点D的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F．求直线BA′的解析式．

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某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地．为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道．已知

当压力不变时，木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
〔1〕请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；
（2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少？

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