抛物线y=ax2与直线y=-x-3交于点A(1,b).(1)求a、b的值;(2)设抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点为B、C(点B在点C的左侧),求△AB
题型:不详难度:来源:
抛物线y=ax2与直线y=-x-3交于点A(1,b). (1)求a、b的值; (2)设抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点为B、C(点B在点C的左侧),求△ABC的面积. |
答案
(1)根据题意得:, 解得:;
(2)∵抛物线y=ax2的解析式为:y=-4x2; 由得: 或, ∴B、C两点的坐标分别为:B(-,-2),C(,-2), ∴BC=, ∵A点的坐标是(1,-4), ∴△ABC的面积是:××2=. |
举一反三
我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元/m2,7月的销售单价为0.72万元/m2,且每月销售价格y1(单位:万元/m2)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系:每月的销售面积为y2(单位:m2),其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数). (1)求y1与月份x的函数关系式; (2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元? (3)2010年11月时,因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2011年1月公司进行降价促销,该月销售额为(1500+600a)万元.这样12月、1月的销售额共为4618.4万元,请根据以上条件求出a的值为多少? |
一次函数y=kx+b的图象如图所示: (1)求该一次函数的表达式; (2)利用图象求出x的取值满足什么条件时该函数值y>0和y<0,并在图上画出x的范围?
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如图,直线l:y=x+3交x轴、y轴于A、B点,四边形ABCD为等腰梯形,BC∥AD,D点坐标为(6,0). (1)求:A、B、C点坐标; (2)若直线l沿x轴正方向平移m个(m>0)单位长度,与AD、BC分别交于N、M点,当四边形ABMN的面积为12个单位面积时,求平移后的直线的解析式; (3)如果B点沿BC方向,从B到C运动,速度为每秒2个单位长度,A点同时沿AD方向,从A到D运动,速度为每秒3个单位长度,经过t秒的运动,A到达A′处,B到达B′处,问:是否能使得A′B′平分∠BB′D?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由. |
已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm. (1)写出y与x的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围. |
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称. (1)求△ABC内切圆的半径; (2)过O、A两点作⊙M,分别交直线AB、AC于点D、E,求证:AD+AE是定值,并求其值.
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