一个一次函数的图象经过点(-3,7),且和坐标轴相交,当与坐标轴围成的直角三角形的两腰相等时,求这个一次函数的解析式.

一个一次函数的图象经过点(-3,7),且和坐标轴相交,当与坐标轴围成的直角三角形的两腰相等时,求这个一次函数的解析式.

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一个一次函数的图象经过点(-3,7),且和坐标轴相交,当与坐标轴围成的直角三角形的两腰相等时,求这个一次函数的解析式.
答案
设一次函数解析式为y=kx+b,由题意b≠0,
图象与两轴交点分别为(-
b
k
,0
),(0,b),|-
b
k
|=|b|

解得k=±1,
把点(-3,7)代入解析式,
当k=1时b=10;
当k=-1时b=4,
所以,函数解析式为y=x+10或y=-x+4.
举一反三
某经销商用2350元购进A、B、C三种新型电动玩具共50套,并且购进的A种玩具不少于10套,但最多不超过23套,设购进A种电动玩具x套,购进B种电动玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如下表:
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电动玩具型号ABC
进价(单位:元/套)405550
销售价(单位:元/套)508065
两厂分别承印数学新课程标准实验教材20万册、25万册,供应A、B两地实验区使用.A、B两地参加实验的学生数分别为17万和28万.已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册;乙厂往A、B两地的运费分别为220元/万册和210元/万册;
(1)设总运费W元,甲厂运往A地x万册,试写出W与x的函数关系;
(2)如何安排调运计划,能使总运费最少?
对于每个正整数n,关于x的一元二次方程x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
=0
的两个根分别为an、bn,设平面直角坐标系中,An、Bn两点的坐标分别为An(an,0),Bn(bn,0),AnBn表示这两点间的距离,则AnBn=______(用含n的代数式表示);A1B1+A2B2+…+A2012B2012的值为______.
直线y=kx-3过点(1,2),则其解析式为______.
A,B两地盛产柑桔,A地有柑桔200吨,B地有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.
(1)请填写下表后分别求出yA,yB与x之间的函数关系式,并写出定义域.
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仓库产地CD总计
Ax吨200吨
B300吨
总计240吨260吨500吨