解(1)设粗加工x吨,加工总获利y元,则精加工(50-x)吨,由题意得: y=(4000-3000-600)x+(4500-3000-900)(50-x), 整理,得y=-200x+30000. ∵x+(50-x)≤20, ∴x≥30. ∵x≤50, ∴30≤x≤50. ∵y=-200x+30000, ∴k=-200<0, ∴y随x的增大而减小, ∴当x=30时,y最大, y最大=-200×30+30000=24000元, 粗加工的天数:×30=10天, 精加工的天数:(50-30)=10天. ∴精、粗加工各10天,可以获得最大利润24000元;
(2)由题意,得 50m+24000>30000, 解得:m>120. ∴m的最小值为120元. |