横坐标、纵坐标都是整数的点是整点坐标.若直线y=-2x+k(k为正整数),与坐标轴围成三角形内的整点坐标(含周界)的个数是100,则k等于( )A.9B.18
题型:不详难度:来源:
横坐标、纵坐标都是整数的点是整点坐标.若直线y=-2x+k(k为正整数),与坐标轴围成三角形内的整点坐标(含周界)的个数是100,则k等于( ) |
答案
假设k是偶数. 在x=0处有k+1个整点. 在x=1处有k-1个, … 即有k+1+(k-1)+(k-3)+(k-5)+…+1=100, 左边是一个等差数列. 化简方程后得:(k+22)(k-18)=0, 所以:k=18. 故选:B, |
举一反三
为了让学生扩大视野,丰富生活,了解社会,我校倡导学生在暑假期间积极参加社会实践活动.王海为了响应学校号召,决定组织本班几个学生一起零售某种晚报.经过调查,他们得到该种晚报的如下信息: ①买进每份0.20元,卖出每份0.30元; ②一个月(以30天计)中,有20天每天可以卖出200份,其余10天每天可以卖出120份; ③一个月内每天从报社买进的报纸份数都相同,当天买不出的报纸以每份0.1元退回给报社. 设一个月内每天从报社买进该种晚报x份,月利润为y元. (1)填表:
每天买进该种晚报的份数x | 100 | 150 | 当月利润y (单位:元) | | | 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示.
销售量p(件) | p=50-x | 销售单价q(元/件) | 当1≤x≤20时,q=30+x 当21≤x≤40时,q=20+ | 为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如表:
| 单价(元/棵) | 成活率 | 植树费(元/棵) | A | 20 | 90% | 5 | B | 30 | 95% | 5 | 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x | 3O00 | 3200 | 3500 | 4000 | y | 100 | 96 | 90 | 80 | 漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示:
| A地 | B地 | C地 | 运费(元/件) | 20 | 10 | 15 |
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