设y是x的一次函数,它的图象与x轴交点的横坐标为a,与y轴交点的纵坐标为b(a,b均不等于0).(1)求证:变量x,y满足关系式xa+yb=1.(2)如果一次函

设y是x的一次函数,它的图象与x轴交点的横坐标为a,与y轴交点的纵坐标为b(a,b均不等于0).(1)求证:变量x,y满足关系式xa+yb=1.(2)如果一次函

题型:上城区模拟难度:来源:
设y是x的一次函数,它的图象与x轴交点的横坐标为a,与y轴交点的纵坐标为b(a,b均不等于0).
(1)求证:变量x,y满足关系式
x
a
+
y
b
=1

(2)如果一次函数的图象经过点(-2,0)和(0,
1
2
),根据(1)的结果直接求y与x的函数解析式.
答案
(1)令y=mx+n,
∵一次函数,它的图象与x轴交点的横坐标为a,与y轴交点的纵坐标为b(a,b均不等于0),
∴图象经过(a,0),(0,b),
将两点代入,得解析式为 y=-
b
a
x+b,
两面同时除以b,得
y
b
=-
x
a
+1,
整理得:
x
a
+
y
b
=1

(2)∵一次函数经过点(-2,0)和(0,
1
2
),
∴a=-2,b=
1
2

代入
x
a
+
y
b
=1
,得
x
-2
+
y
1
2
=1,
整理得:y=
x
4
+
1
2
举一反三
某中学准备印制“八荣八耻”宣传资料,印刷厂的收费标准为:每次印刷收取固定金额的制版费,另外每份材料收取2元印刷费,如印刷数量在300份以上,每份材料的印刷费可以打8折.现已知:印刷200份,需支付560元.
(1)当印刷数量在300份以上时,求出所需费用y(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式.
(2)小李到印刷厂联系此项印刷业务时,身上只带了828元.如果小李把这笔钱全部用来印制宣传材料,最多可印刷资料多少份?
题型:双流县难度:| 查看答案
金工车间的李师傅每天能加工A零件25个,或B零件40个,或C零件60个,每天只能加工一种零件,每月(按22天计算)的加工定额为1000个.在刚好完成定额的前提下,请解答下列问题:
(1)设李师傅每月用x天加工A零件,y天加工B零件,请写出y与x的函数关系式;
(2)若每种零件每月至少加工2天,李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)?
(3)若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分,其中计件工资的计算方法是:加工1个A零件计0.5元,加工1个B零件计0.3元,加工1个C零件计0.2元.请你在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案,使他的计件工资尽可能高,计件工资最多能得到多少元?
题型:南长区一模难度:| 查看答案
近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.自从2005年8月1日起,大陆相关部门已经对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
题型:庐阳区难度:| 查看答案
售价(元/千克)3837363520
每天销量(千克)5052545686
李晖到“雅美牌”服装专卖店做社会调查,了解到商店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件资金”的方法,并获得如下信息:
题型:宝应县二模难度:| 查看答案
营业员小俐小花
月销售件数(件)200150
月总收入(元)14001250
已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示,那么不等式kx+b<0的解集是 ______.
题型:雨花台区一模难度:| 查看答案
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