已知直线l经过点(-1,5),且与直线y=-x平行.(1)求直线l的解析式;(2)若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,求△AOB的面积.

已知直线l经过点(-1,5),且与直线y=-x平行.(1)求直线l的解析式;(2)若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,求△AOB的面积.

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已知直线l经过点(-1,5),且与直线y=-x平行.
(1)求直线l的解析式;
(2)若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,求△AOB的面积.
答案
(1)设直线l的解析式为y=-x+b,
将(-1,5)代入可得:b=4,
∴直线l的解析式为:y=-x+4.
(2)当y=0时,x=4,
∴A(4,0),B(0,4)
∴S△AOB=
1
2
×OA•0B=
1
2
×4×4=8.
举一反三
已知y是关于x的一次函数,且当x=3时,y=-2;当x=2时,y=-3.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求当x=-3时,函数y的值;
(3)求当y=2时,自变量x的值;
(4)当y>1时,自变量x的取值范围.
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某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3千米时,收费8元;行驶路程超过3千米的部分,按每千米1.60元计费.
(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;
(2)若某人一次乘出租车时,付出了车费14.40元,求他这次乘坐了多少千米的路?
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已知y与2x+1成正比例,且x=-1时,y=2,解答下列问题:
(1)求y与x的函数解析式;
(2)当y=10时,求x的值.
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已知y是关于x的一次函数,且当x=0时,y=2;当x=1时,y=-1.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求当x=-3时,函数y的值;
(3)当y>0时,自变量x的取值范围.
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已知y+b与x+n成正比例(其中b、n是常数).
(1)试说明y是x的一次函数;
(2)若x=3时,y=5,x=2时,y=2,试写出这个函数关系式.
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