如图，A、B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）­（A）S=1        （B）1<S<

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如图，A、B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）
­（A）S=1        （B）1<S<2       （C）S=2       （D）S>2­

答案

C

解析

解：∵A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC平行于y轴，BD平行于y轴，
∴S_△AOC=S_△BOD=，
假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（-x，-y），
则OC=OD=x，
∴S_△AOD=S_△AOC=，S_△BOC=S_△BOD=，
∴四边形ABCD面积=S_△AOD+S_△AOC+S_△BOC+S_△BOD=，
故选C。