直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）A．1B．2C．3D．4

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直线y=3x与双曲线的一个分支

(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

把直线和双曲线的方程联立，消去y后得到关于x的方程，根据直线与双曲线相交，可知

大于0，即可得到

大于0，又因为x大于0，所以得到该分支在第1象限．
故选A

举一反三

点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数

的图象上两点，若0＜x₁＜x₂，则y₁_、、y₂的大小关系是 .

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函数

与

在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

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如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为

.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.当点O´与点A重合时，点P的坐标是；

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如图，直线

分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数

的图象于点Q，若PQ=

，求k的值.

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如图一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点A

，B（3，a）．

（1）求

、

的值；
（2）直接写出一次函数

的值大于反比例函数

的值时x的取值范围：
；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x 轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积．

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直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为 （ ）A．1B．2C．3D．4