如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围:
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如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围:
题型:不详
难度:
来源:
如图一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A
,B(3,a).
(1)求
、
的值;
(2)直接写出一次函数
的值大于反比例函数
的值时x的取值范围:
;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
答案
(1)k
1
=-2,k
2
=6(2)1<x<3 或 x<0(3)12
解析
(1)把A
代入
得:k
2
=6 ∴
(1分)
把B(3,a)代入
得:a=2 ∴B(3,
2) (1分)
把B(3,2)A
分别代入
得:
解得:
∴k
1
=-2 (2分)
(2)1<x<3 或 x<0 (2分)
(3) 等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2)
设C(a,2) (1分)
∵CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P, 点P为CE的中点,∴P(a,1) (1分)
把P(a,1)代入
得:a=6 ∴C(6,2) ∴BC=3 (1分)
又∵OD=9 CE=2 (1分)
∴S
梯形OBCD
=
×(9+3)×2=12 (2分)
(1)先把A(1,6)代入
可求出k
2
=6,则反比例函数的解析式
,然后把B(3,a)代入
得a=2,确定B点坐标为(3,2),再利用待定系数法确定一次函数的解析式,从而得到k
1
的值;
(2)观察图象得到当x<0或1<x<3时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方;
(3)设C(t,2),过B作BF⊥x轴于F点,由点P为CE的中点得到P(t,1),又由点P在反比例函数
的图象上,易得C点坐标为(6,2),再利用OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2),得到BC=3,ED=OF=3,则OD=OF+EF+ED=9,而CE=2,然后根据梯形的面积公式计算即可.
举一反三
已知点(
,
),(
,2),(
,3)都在反比例函数
的图象上,则下列关系中正确的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知A(0,-3),B(2,0),将线段AB平移至DC的位置,其D点在x轴的负半轴上,C点在反比例函数
的图象上,若S
△BCD
=9,则k=___________.
题型:不详
难度:
|
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一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8小时,求返回时的速度;
(3)若返回时,司机全程走高速公路,且匀速行驶,根据规定:最高车速不得超过每小时120公里,最低车速不得低于每小时60公里,试问返程时间的范围是多少?
题型:不详
难度:
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如图,已知反比例函数y=
过点P, P点的坐标为(3-m,2m),m是分式方程
的解,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.
(1)试判断四边形PAOB的形状,并说明理由.
(2)连结AB,E为AB上的一点,EF⊥BP于点F,G为AE的中点,连结OG、FG,试问FG和OG有何数量关系?请写出你的结论并证明.
(3)若M为反比例函数y=
在第三象限内的一动点,过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N,是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知反比倒函数
的图象上有两点A(
),B(
),且
,那么下列结论正确的是
A.
<
B.
>
C.
=
D.
与
的大小关系不能确定
题型:不详
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