已知反比倒函数的图象上有两点A（），B（），且，那么下列结论正确的是A．<B．>C．=D．与的大小关系不能确定

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已知反比倒函数

的图象上有两点A（

），B（

），且

，那么下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

与

的大小关系不能确定

答案

解析

解：∵当x₁和x₂在同一象限时，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＜y₂；
不在同一象限时，y₁＞y₂，
∴y₁与y₂之间的大小关系不能确定．
故选D．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、
B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图
像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，
使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

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双曲线