已知两个单位向量e1，e2的夹角为θ，则下列结论不正确的是（　　）A．e1在e2方向上的投影为cosθB．e21=e22C．(e1+e2)⊥(e1-e2)D．e

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已知两个单位向量e1，e2的夹角为θ，则下列结论不正确的是（　　）A．e1在e2方向上的投影为cosθB．e21=e22C．(e1+e2)⊥(e1-e2)D．e

题型：安徽模拟难度：来源：
已知两个单位向量


e1
，


e2
的夹角为θ，则下列结论不正确的是（　　）
A．


e1
在


e2
方向上的投影为cosθ
B．


e
21
=


e
22
C．(


e1
+


e2
)⊥(


e1
-


e2
)
D．


e1
•


e2
=1
答案
∵两个单位向量


e1
，


e2
的夹角为θ，
则


|e1|
=|


e2
|=1
则


e1
在


e2
方向上的投影为cosθ


|e1|
=cosθ，故A正确；


e
21
=


e
22
=1，故B正确；
(


e1
+


e2
)•(


e1
-


e2
)=


e
21
-


e
22
=0，故(


e1
+


e2
)⊥(


e1
-


e2
)，故C正确；


e1
•


e2
=


|e1|
•|


e2
|cosθ，故D错误；
故选D
举一反三
在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（　　）
A．|


AC
|2=


AC
•


AB
B．|


BC
|2=


BA
•


BC
C．|


AB
|2=


AC
•


CD
D．|


CD
|2=
(


AC
•


AB
)×(


BA
•


BC
)
|


AB
|2
题型：山东难度：| 查看答案
已知F1=


i
+2


j
+3


k
，F2=-2


i
+3


j
-


k
，F3=3


i
-4


j
+5


k
，其中


i
，


j
，


k
为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且


AB
•


AC
=8，4≤S≤4


3
．
（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=2


3
sin2(x+
π
4
)+2cos2x-


3
的最大值、最小值．
题型：黄浦区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
为单位向量，且它们的夹角为60°，则|


a
-3


b
|=（　　）
A．


7
B．


10
C．


13
D．4
题型：资阳一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(-3，4)，


b
=(1，-1)，则向量


a
在


b
方向上的投影为（　　）
A．-
7


2
2
B．
7


2
2
C．-
7
5
D．
7
5
题型：不详难度：| 查看答案
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