在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是( )A.|AC|2=AC•ABB.|BC|2=BA•BCC.|AB|2=AC•CDD.|CD|2
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在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是( )A.|AC|2=AC•ABB.|BC|2=BA•BCC.|AB|2=AC•CDD.|CD|2
题型:山东
难度:
来源:
在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是( )
A.
|
AC
|
2
=
AC
•
AB
B.
|
BC
|
2
=
BA
•
BC
C.
|
AB
|
2
=
AC
•
CD
D.
|
CD
|
2
=
(
AC
•
AB
)×(
BA
•
BC
)
|
AB
|
2
答案
∵
|
AC
|
2
=
AC
•
AB
⇔
AC
•(
AC
-
AB
)=0⇔
AC
•
BC
=0
,∴A是正确的,同理B也正确,
对于D答案可变形为
|
CD
|
2
•|
AB
|
2
=|
AC
|
2
•|
BC
|
2
,通过等积变换判断为正确
故选C.
举一反三
已知
F
1
=
i
+2
j
+3
k
,
F
2
=-2
i
+3
j
-
k
,
F
3
=3
i
-4
j
+5
k
,其中
i
,
j
,
k
为单位正交基底,若F
1
,F
2
,F
3
共同作用在一个物体上,使物体从点M
1
(1,-2,1)移到点M
2
(3,1,2),则合力所作的功为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且
AB
•
AC
=8,4≤S≤4
3
.
(1)求x的取值范围;
(2)就(1)中x的取值范围,求函数
f(x)=2
3
si
n
2
(x+
π
4
)+2co
s
2
x-
3
的最大值、最小值.
题型:黄浦区二模
难度:
|
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已知向量
a
,
b
为单位向量,且它们的夹角为60°,则
|
a
-3
b
|
=( )
A.
7
B.
10
C.
13
D.4
题型:资阳一模
难度:
|
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已知向量
a
=(-3,4)
,
b
=(1,-1)
,则向量
a
在
b
方向上的投影为( )
A.
-
7
2
2
B.
7
2
2
C.
-
7
5
D.
7
5
题型:不详
难度:
|
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有一边长为1的正方形ABCD,
AB
=
a
,
BC
=
b
,
AC
=
c
,则
|
a
-
b
+
c
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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