如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

题型：不详难度：来源：

如图，点A在双曲线

上，点B在双曲线

上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

答案

解析

解：如图，

过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线

上，
∴四边形AEOD的面积为1，

点B在双曲线

上，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3-1=2．

举一反三

直线y=3x与双曲线的一个分支

(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数

的图象上两点，若0＜x₁＜x₂，则y₁_、、y₂的大小关系是 .

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函数

与

在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

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如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为

.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.当点O´与点A重合时，点P的坐标是；

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如图，直线

分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数

的图象于点Q，若PQ=

，求k的值.

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