如图正方形的面积为4，点为坐标原点，点在函数（，）的图象上，点是函数的图象上异于的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为．（1）设矩形的面积为，判断与点的

题型：不详难度：来源：

如图正方形的面积为4，点为坐标原点，点在函数（，）的图象上，点是函数的图象上异于的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为．
（1）设矩形的面积为，判断与点的位置是否有关（不必说理由）．
（2）从矩形的面积中减去其与正方形重合的面积，剩余面积记为，写出与的函数关系，并标明的取值范围．

答案

解：（1）没有关系
（2）正方形的面积为4


把代入中
，
解析式为
在的图象上，


①当在点上方时

、
②当在点下方时，

解析

（1）由于矩形的面积为，故与点的位置无关
（2）根据点的坐标求出反比例函数解析式，而点在图象上，则，由于剩余面积与点的位置有关系，而题目没交代点的位置，则需分情况讨论，①当在点上方时，，A②当在点下方时，