已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比 .(用数值作答)
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已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比 .(用数值作答)
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已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比
.(用数值作答)
答案
解析
解:∵设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R,M的高为h
则球的表面积S球=4πR
2
又∵圆柱M与球O的表面积相等即4πR
2
=2πR
2
+2πR•h
解得h=R则V圆柱=πR
3
,V球="4" /3 πR
3
∴V圆柱:V球="3/" 4故答案为:3 /4
举一反三
三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=
,OC=
,则三棱锥O-ABC外接球的表面积为( )
A.4p
B.12p
C.16p
D.40p
题型:不详
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如图组合体
中,
为正方形且边长为
,面
面
,又
,
,
,
,则该组合体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,正方体
的棱长为
,
为
的中点.
(1)求证:
AC
⊥平面
BDD
1
.
(2)求三棱锥
的体积;
题型:不详
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M为棱DD
1
上的一点。
Ⅰ求三棱锥A-MCC
1
的体积;
Ⅱ当A
1
M+MC取得最小值时,求证:B
1
M⊥平面MAC
题型:不详
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,则△OAB的面积为______________.
题型:不详
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