已知函数，若a从集合{1，2，3，4}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，则方程恰有两个不相等实根的概率为（）A．B．C．D．

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已知函数

，若a从集合{1，2，3，4}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，则方程

恰有两个不相等实根的概率为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

基本事件共有

个；

则事件“方程

恰有两个不相等实根”含有3个基本事件；所以方程

恰有两个不相等实根的概率为

。故选C

举一反三

教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。
（1）求最小号码为2的概率；（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率

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某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？
（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（3）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。