教室内有5个学生,分别佩戴1号到5号的校徽,任选3人记录他们的校徽号码。(1)求最小号码为2的概率;(2)求三个号码中至多有一个偶数的概率
题型:不详难度:来源:
教室内有5个学生,分别佩戴1号到5号的校徽,任选3人记录他们的校徽号码。 (1)求最小号码为2的概率;(2)求三个号码中至多有一个偶数的概率 |
答案
用数组所选3人的校徽号码为:(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,3,4) (1,3,5)(1,4,5)(2,3,4)(2,3,5)(2,4,5)(3,4,5) (1)设“最小号码为2”为事件A,则A中饱含(2,3,4)(2,3,5)(2,4,5)三种结果, (2)设“3个号码中至多有一个偶数”为事件B,则B中所含(1,2,3)(1,2,5) (1,3,4)(1,3,5)(1,4,5)(2,3,5)(3,4,5)7种结果, |
解析
略 |
举一反三
某校高一年级共有320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人. (1)求n的值; (2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量? (注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表) (3)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。
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把一个四面标有1,2,3,4的正四面体随机地抛掷两次,则其中一个向下点数是另一个向下点数的两倍的概率是______. |
调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:
| 偏瘦
| 正常
| 肥胖
| 女生(人)
| 100
| 173
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| 男生(人)
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| 177
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| 已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15。 (1)求的值; (2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名? (3)已知,,肥胖学生中男生不少于女生的概率。 |
.(本小题满分12分) 若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有只合格品,只次品. ( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求“次中次取到次品”的概率; ( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望. |
(本小题满分12分)已知x、y间的一组数据如下表: (Ⅰ)从x、y中各取一个数,求的概率; (Ⅱ)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:,测得相关指数;乙给出的拟合曲线的方程是:,测得相关指数。请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。 |
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