某校高一年级共有320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法

某校高一年级共有320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法

题型:不详难度:来源:
某校高一年级共有320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人.
(1)求n的值;
(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?
(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
(3)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。

答案
(1)由图知第1组和第2组的频率分别是0.02和0.06,
则n×(0.02+0.06)=4,解得n=50
(2)设第i组的频率和频数分别是pi和xi,由图知p1=0.02,p2=0.06,p3=0.3,p4=0.4,p5=0.12,p6=0.08,p7=0.02,则由xi=50×pi,
可得x1=1,x2=3,x3=15,x4=20,x5=6,x6=6,x7=1

则高一学生每天平均自主支配时间是则学校需要减少作业量
(3)第3组和第4组的频数分别是15和20,用分层抽样的方法抽取7人,则第3组应抽(人),第4组应抽(人)。
设第3组中被抽到的3名学生分别是甲、乙、丙,第4组被抽到的4名学生分别是a、b、c、d,则从7人中抽取2人的基本事件空间Ω={(甲,乙),(甲,丙),(甲,a),(甲,b),(甲,c),(甲,d),(乙,丙),(乙,a),(乙,b),(乙,c),(乙,d)(丙,a)(丙,b),(丙,c),(丙,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)},共21个基本事件。
设事件A为“第3组中至少有1名学生被选聘”,则事件A共有15个基本事件,则,即第3组中至少有1名学生被选聘的概率是
解析

举一反三
把一个四面标有1,2,3,4的正四面体随机地抛掷两次,则其中一个向下点数是另一个向下点数的两倍的概率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
调查某初中1000名学生的肥胖情况,得下表:
  
偏瘦
正常
肥胖
女生(人)
100
173

男生(人)

177

已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15。
(1)求的值;
(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?
(3)已知,肥胖学生中男生不少于女生的概率。
题型:不详难度:| 查看答案
.(本小题满分12分)
若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有只合格品,只次品.
( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求“次中次取到次品”的概率;
( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数的分布列和数学期望.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)已知x、y间的一组数据如下表:
x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5
(Ⅰ)从x、y中各取一个数,求的概率;
(Ⅱ)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:,测得相关指数;乙给出的拟合曲线的方程是:,测得相关指数。请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。
题型:不详难度:| 查看答案
某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组(200,300],第三组(300,400],第四组(400,500],第五组(500,600],第六组(600,700].由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:

分组
[100,200]
(200,300]
(300,400]
(400,500]
(500,600]
(600,700]
频数
B
30
E
F
20
H
频率
C
D
0.2
0.4
G
I

(1)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;
(2)求图2中阴影部分的面积;
(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品,求这批电子元件合格的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.